編輯:關於Android編程
首先,看一下效果
可能各位在別處看到過類似的東西,我在微信的文章末尾看到有個玩意,感覺有意思,就用代碼實現一下。這篇文章主要把握寫代碼的思路展示一下。
看到上圖,我想各位能想到最簡單的實現方案就是用動畫,切很多圖出來,然後就可以輕松實現了。為了不讓自己再舒適區裡呆的太安逸,就弄點麻煩的:通過計算來實現。文章的末尾會將全部代碼貼出,復制可以直接運行。
重力勢能 E = mgh 動能 E = ?mv2 在理想狀態下,動能和重力式能可以相互轉換,且能量守恆
如果不想太注意細節,以上的知識可以忽略
這步非常簡單,概括來說就是:
相關代碼在文章末尾已經貼出來了(78-121行,代碼中有後續的細節處理,需要甄別下相關的代碼),這裡只是寫下思路,不再重復貼代碼了
靜態圖為:
讓帶繩子的球旋轉,實際上就是改變上圖的角α;當α越大,偏移的角度越大;當α越小,偏移的角度越小。
為了讓計算簡單,先假設一些前提:
有了這些前提限制,實際上,每一次繪圖我們的已知條件為:
O點的坐標 大圓的半徑 = 繩子的長度 + 小圓的半徑 α的值(因為前提中的2和3,繪制的時候是可以知道當前α的角度)所以,這步的大致流程為:
根據大圓的圓心O、半徑R,當前α的角度,求B點的坐標(跟前一篇類似,通過畫弧,再通過PathMeasure.getPosTan()來獲得相應點的坐標) 繪制線段OB 以B點為圓心,畫半徑為固定值的小圓相關代碼在文章末尾已經貼出來了(128-212行,代碼中有後續的細節處理,需要甄別下相關的代碼),這裡只是寫下思路,不再重復貼代碼了
如果第一步不知道如何去測量B點的坐標,建議先去看下我前兩篇的文章
音量調節
繪制儀表盤
在上一步中,我們為了簡化模型,讓α的改變量每次都為1,但是,這與現實不相符。現實情況是這樣的:
球偏移到最高點時,速度很慢,基本上為0 球偏移到最低點,速度最快文章一開始,我們已經准備好了需要回憶的知識,現在,讓我們回到物理學課堂,說一說簡單的擺鐘模型計算:
條件:繩子的長為L,球A靜止時,豎直方向的夾角為α
求:當與豎直方向的夾角為β時的角速度
好了,得出了結論,讓我們回到代碼中來:
//計算當前的速率 float v = (float) Math.sqrt(2 * 9.8 * L * (Math.cos( β* Math.PI / 180) - cos(α* Math.PI / 180))); //計算角速度 float w = v / L;
說明:這裡只是擬合,並沒有特別精確。我們認為當前角度到改變後的角度之間的角速度是一致的,都為當前角度所對應的角速度;所以,在當前角度下,改變角度的量為:
具體的實現過程在下面代碼的219-225行,是不是感覺很簡單?
上面羅裡吧嗦的半天,終於給出來了可以復制的東西 O(∩_∩)O~
/** * Created by kevin on 2016/9/2. * <p> * 需要推敲的地方: * 1.並排繪制多個帶繩子的球 * 2.讓左右兩端的球可以旋轉 * 3.為了模擬現實,需要根據物理學來計算單位時間旋轉的角度 */ public class Pendulum extends View { private Paint linePaint; private int width; private int height; private Path linePath;//用來繪制靜態部分的Path private Path bigCirclePath;//用來測量大圓的Path private Path rotateLinePath;//用來繪制動態部分的Path private int stroke = 5; //線段的寬度 private int r = 20; //圓圈的半徑 private int length = 200; //線的長度 private int number = 5; //球的個數(奇數,偶數感覺丑就沒實現) private static int angle = 50;//最大旋轉角度 // 第一個參數表示角度;負數表示左邊球旋轉的角度,正數表示右邊球旋轉的角度 // +angle表示右側球偏離最大的角度為30度 // -angle表示左側球偏離最大的角度為30度 // 第二個參數表示方向;-1表示從右往左擺動,1表示從左往右擺動 private float[] degree = new float[]{angle, -1}; private float t = 2f;//時間;可以用來控制速率,t越小,擺鐘越慢;t越大,擺鐘越快 private float cosO;//cosθ,是個固定值 private float gr2;//2gr,是個固定值 public Pendulum(Context context) { super(context); initPaint(); calCosOAnd2gr(); } public Pendulum(Context context, AttributeSet attrs) { super(context, attrs); initPaint(); calCosOAnd2gr(); } public Pendulum(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) { super(context, attrs, defStyleAttr); initPaint(); calCosOAnd2gr(); } /** * 用來計算cosθ和2gr */ private void calCosOAnd2gr() { //這裡為了避免cosα-cosθ=0的情況,所以+0.1 cosO = (float) Math.cos((angle + 0.1f) * Math.PI / 180); //2倍的重力加速度乘以半徑 gr2 = (float) (9.8 * r * 2); } @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { super.onDraw(canvas); canvas.translate(width / 2, height / 2); drawPic(canvas); rotate(canvas); } /** * 繪制靜態圖形 * * @param canvas */ private void drawPic(Canvas canvas) { if (number < 1) { throw new IllegalArgumentException("數量不能小於1"); } int x; if (number % 2 == 1) { //奇數的情況 //用來確定最外層的位置,例如:如果number為3,leftNumber為1 // number為5,leftNumber為2 // number為7,leftNumber為3 int leftNumber = number / 2; for (int i = -leftNumber; i <= leftNumber; i++) { if (isRight()) { //最右側在搖擺 if (i == leftNumber) continue; } else if (!isRight()) { //最左側的在搖擺 if (i == -leftNumber) continue; } //計算圓心的橫坐標x x = 2 * r * i; if (linePath == null) linePath = new Path(); linePath.reset(); //move到圓心(更准確的坐標為(x,-r),圓繪制出來會把部分線段覆蓋;這裡只是為了方便表示,不再增加多余的點) linePath.moveTo(x, 0); //畫直線到頂點,(頂點離圓心= 線段的長度 + 半徑) linePath.lineTo(x, -(r + length)); //繪制直線 linePaint.setStyle(Paint.Style.FILL_AND_STROKE); canvas.drawPath(linePath, linePaint); //繪制圓圈,為了不重合,使用FILL,不繪制線的寬度 linePaint.setStyle(Paint.Style.FILL); canvas.drawCircle(x, 0, r, linePaint); } } else if (number % 2 == 0) { //偶數 throw new IllegalArgumentException("偶數太丑,沒有繪制"); } } /** * 繪制旋轉的圖形 * * @param canvas */ private void rotate(Canvas canvas) { //左側球運動和右側球運動是對稱的,使用direction(值為+1或-1)來做標記 int direction; if (isRight()) { //右側球運動,+1 direction = 1; } else { //左側球於東,-1 direction = -1; } //measure.getPosTan()中不接受負數,這裡需要取絕對值 float nowDegree = Math.abs(degree[0]); linePaint.setStyle(Paint.Style.STROKE); //確定單側外層圖片的個數 int pointNumber = number / 2; //確定靜態圓形的橫坐標,與drawPic中的(x = 2 * r * i)相似 int x = 2 * r * pointNumber * direction; //用來確定大圓圓心的坐標,同時也是線段頂點的坐標 float[] topPoint = new float[]{x, -(r + length)}; int totalLength = length + r; if (bigCirclePath == null) bigCirclePath = new Path(); bigCirclePath.reset(); //rectF是用來繪制弧形的:以線段的頂點為圓心,length + r為半徑畫弧形 RectF rectF = new RectF(topPoint[0] - totalLength, topPoint[1] - totalLength, topPoint[0] + totalLength, topPoint[1] + totalLength); //繪制1/4個圓的弧形 bigCirclePath.addArc(rectF, 90, -90 * direction); //用來確定旋轉nowDegree時的邊界坐標; float[] rotatePoint = new float[2]; PathMeasure measure = new PathMeasure(bigCirclePath, false); //此時,rotatePoint的坐標就為我們圖中小圓圈圓心的坐標 measure.getPosTan(measure.getLength() * (nowDegree) / 90, rotatePoint, null); //到現在為止,我們已經知道了圓心的坐標以及線段頂點的坐標了。 //下面,我們就鏈接這個兩個點,並以rotatePoint為圓心畫圓 //畫線段 if (rotateLinePath == null) rotateLinePath = new Path(); rotateLinePath.reset(); rotateLinePath.moveTo(topPoint[0], topPoint[1]); rotateLinePath.lineTo(rotatePoint[0], rotatePoint[1]); canvas.drawPath(rotateLinePath, linePaint); //畫圓 linePaint.setStyle(Paint.Style.FILL); canvas.drawCircle(rotatePoint[0], rotatePoint[1], r, linePaint); //顯示文字用的,不用理會 linePaint.setTextSize(40); canvas.drawText("偏移的角度:" + degree[0] + "", -100, 100, linePaint); //degree[1]表示方向,當為1時,表示從左向右運動,那麼degree[0]需要不斷增加(這是我規定的;當然要修改的話,可以根據情況來修改,估計修改時會暈菜一段時間) if (degree[1] == 1) { //從總往右,degree增大 if (degree[0] < angle) { //計算需要轉動的角度 float changeAngle = rotateAngle(); //改變當前角度的值 degree[0] = degree[0] + changeAngle; invalidate(); } //當達到最右側時,方向翻轉 if (degree[0] >= angle) { degree[1] = -1; } } //degree[1]表示方向,當為-1時,表示從右向左運動,那麼degree[0]需要不斷減小(這是我規定的;當然要修改的話,可以根據情況來修改,估計修改時會暈菜一段時間) else if (degree[1] == -1) { //從右往左,degree減小 if (degree[0] > -angle) { //計算需要轉動的角度 float changeAngle = rotateAngle(); //改變當前角度的值 degree[0] = degree[0] - changeAngle; invalidate(); } //當達到最左側時,方向翻轉 if (degree[0] <= -angle) { degree[1] = 1; } } } /** * 計算當前需要轉動的角度 * * @return */ private float rotateAngle() { //計算當前的速率 float v = (float) Math.sqrt(gr2 * (Math.cos(Math.abs(degree[0]) * Math.PI / 180) - cosO)); //計算需要改變的弧度 float changedAngle = t * v / r; return changedAngle; } /** * 判斷是否是右側的圓球在動 * * @return true-->右側的圓球在動 * false-->左側的圓球在動 */ private boolean isRight() { boolean flag = false; //degree[0]大於0,表示右側球在動 //degree[1]小於0,表示左側球在動 if (degree[0] > 0) { flag = true; } else if (degree[0] < 0) { flag = false; } else if (degree[0] == 0) { //如果degree等於0,需要根據方向來判斷哪個求在動 //degree[1]等於-1表示:球是從右往左在運動,此時,球的速度 v-->0,但還是右側的球在動 if (degree[1] == -1) { flag = true; } //與上面的情況相反,是左側的球在動 else if (degree[1] == 1) { flag = false; } } return flag; } @Override protected void onSizeChanged(int w, int h, int oldw, int oldh) { super.onSizeChanged(w, h, oldw, oldh); width = w; height = h; } private void initPaint() { //這裡不想弄多個Paint,就用一個Paint來替代了,如果有需要,可以增加Paint來繪制指定的圖形 linePaint = new Paint(); linePaint.setStrokeWidth(stroke); linePaint.setAntiAlias(true); linePaint.setStyle(Paint.Style.FILL_AND_STROKE); linePaint.setColor(0xff4897fe); } }</p>
用些簡單的物理學知識,感覺好奇怪,不過還好,物理學翻譯成代碼也只有3行而已。
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